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低通和高通濾波器的對偶關(guān)系
從電氣工程上,一切的元件能夠歸結(jié)為三類最根本的元件,即電阻,電感和電容.電阻的阻值與交流電的頻率無關(guān).即與交流電的頻率成正比.頻率越高,感抗越大.電容元件則與電感元件相反,即與交流電頻率反比. 因而,電氣工程上,常應(yīng)用LC元件對不同頻率交流電量的電抗不同,對交流電量停止分流,稱為濾波. 濾波器依據(jù)不同功用普通可分為低通,高通和帶通三種.
它們在電氣電路及電子電路中都有著普遍的應(yīng)用.最簡單和最典型的一個(gè)例子就是我們常用的直流穩(wěn)壓電源中,整流電路后面接入的電容,就是為了減小交流脈動(dòng)而設(shè)置的.它是一個(gè)低通濾波器.其中低通和高通兩種相對來說應(yīng)用的比擬普遍,并且的應(yīng)用的過程中低通和高通濾波器還有對偶關(guān)系.
1.幅頻特性的對偶關(guān)系當(dāng)?shù)屯V波器和高通濾波器的通帶增益A0、截止頻率或f0分別相等時(shí)，兩者的幅頻特性曲線相關(guān)于垂直線f=f0對稱。
2.傳送函數(shù)的對偶關(guān)系:將低通濾波器傳送函數(shù)中的S換成1/S，則變成對應(yīng)的高通濾波器的傳送函數(shù)。
3.電路構(gòu)造上的對偶關(guān)系:將低通濾波器中的起濾波作用的電容C換成電阻R，并將起濾波作用的電阻R換成電容C，則低通濾波器轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的高通濾波器。
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